Resultado de (x+2)(x+3)=5(5x+3)

Resultado de (x+2)(x+3)=5(5x+3):

(x+2)(x+3)=5(5x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)(x+3)-(5(5x+3))=0

Multiplicar ..

(+x^2+3x+2x+6)-(5(5x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(5x+3)), so:

5(5x+3)

Multiplicar

25x+15

Volver a la ecuación:

-(25x+15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+3x+2x-25x+6-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-20x-9=0

a = 1; b = -20; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·1·(-9)
Δ = 436
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{436}=\sqrt{4*109}=\sqrt{4}*\sqrt{109}=2\sqrt{109}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-2\sqrt{109}}{2*1}=\frac{20-2\sqrt{109}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+2\sqrt{109}}{2*1}=\frac{20+2\sqrt{109}}{2}
$