Solucion de (x+2)+1/2X=60

Solucion de (x+2)+1/2X=60:

(x+2)+1/2x=60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)+1/2x-(60)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1/2x+2-60=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*2x+2*2x-60*2x+1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+4x-120x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-116x+1=0

a = 2; b = -116; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1162-4·2·1
Δ = 13448
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{13448}=\sqrt{6724*2}=\sqrt{6724}*\sqrt{2}=82\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-116)-82\sqrt{2}}{2*2}=\frac{116-82\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-116)+82\sqrt{2}}{2*2}=\frac{116+82\sqrt{2}}{4}
$