Respuesta de (x+2)2-(3x-1)2=4x(3-2x)

Respuesta de (x+2)2-(3x-1)2=4x(3-2x):

(x+2)2-(3x-1)2=4x(3-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)2-(3x-1)2-(4x(3-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+2)2-(3x-1)2-(4x(-2x+3))=0

Multiplicar

2x-6x-(4x(-2x+3))+4+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(4x(-2x+3)), so:

4x(-2x+3)

Multiplicar

-8x^2+12x

Volver a la ecuación:

-(-8x^2+12x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-8x^2+12x)-4x+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-12x-4x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-16x+6=0

a = 8; b = -16; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·8·6
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-8}{2*8}=\frac{8}{16}
=1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+8}{2*8}=\frac{24}{16}
=1+1/2
$