Solucion de (x+2)2-(x-1)3=x(3x+4)+8

Solucion de (x+2)2-(x-1)3=x(3x+4)+8:

(x+2)2-(x-1)3=x(3x+4)+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)2-(x-1)3-(x(3x+4)+8)=0

Multiplicar

2x-3x-(x(3x+4)+8)+4+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(3x+4)+8), so:

x(3x+4)+8

Multiplicar

3x^2+4x+8

Volver a la ecuación:

-(3x^2+4x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x-(3x^2+4x+8)+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2-1x-4x-8+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-5x-1=0

a = -3; b = -5; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·(-3)·(-1)
Δ = 13
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{5-\sqrt{13}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+\sqrt{13}}{2*-3}=\frac{5+\sqrt{13}}{-6}
$