Respuesta de (x+2)2=(x)2+(x+1)2

Respuesta de (x+2)2=(x)2+(x+1)2:

(x+2)2=(x)2+(x+1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)2-((x)2+(x+1)2)=0

Multiplicar

2x-(x2+(x+1)2)+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(x2+(x+1)2), so:

x2+(x+1)2

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+(x+1)2

Multiplicar

x^2+2x+2

Volver a la ecuación:

-(x^2+2x+2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x-2x-2+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2=0

a = -1; b = 0; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-1)·2
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{0-2\sqrt{2}}{-2}
=-\frac{2\sqrt{2}}{-2}
=-\frac{\sqrt{2}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{0+2\sqrt{2}}{-2}
=\frac{2\sqrt{2}}{-2}
=\frac{\sqrt{2}}{-1}
$