Resultado de (x+2)3-(x-1)3=x(3x+4)+8

Resultado de (x+2)3-(x-1)3=x(3x+4)+8:

(x+2)3-(x-1)3=x(3x+4)+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)3-(x-1)3-(x(3x+4)+8)=0

Multiplicar

3x-3x-(x(3x+4)+8)+6+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(3x+4)+8), so:

x(3x+4)+8

Multiplicar

3x^2+4x+8

Volver a la ecuación:

-(3x^2+4x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(3x^2+4x+8)+9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2-4x-8+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-4x+1=0

a = -3; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-3)·1
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{4-2\sqrt{7}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{4+2\sqrt{7}}{-6}
$