Solucion de (x+2)=2x(x+2)-5

Solucion de (x+2)=2x(x+2)-5:

(x+2)=2x(x+2)-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+2)-(2x(x+2)-5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-(2x(x+2)-5)+2=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+2)-5), so:

2x(x+2)-5

Multiplicar

2x^2+4x-5

Volver a la ecuación:

-(2x^2+4x-5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x-4x+5+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-3x+7=0

a = -2; b = -3; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-2)·7
Δ = 65
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{65}}{2*-2}=\frac{3-\sqrt{65}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{65}}{2*-2}=\frac{3+\sqrt{65}}{-4}
$