Resultado de (x+20)(x-16)+x=90

Resultado de (x+20)(x-16)+x=90:

(x+20)(x-16)+x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+20)(x-16)+x-(90)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x+(x+20)(x-16)-90=0

Multiplicar ..

(+x^2-16x+20x-320)+x-90=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-16x+20x+x-320-90=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x-410=0

a = 1; b = 5; c = -410;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·1·(-410)
Δ = 1665
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1665}=\sqrt{9*185}=\sqrt{9}*\sqrt{185}=3\sqrt{185}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-3\sqrt{185}}{2*1}=\frac{-5-3\sqrt{185}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+3\sqrt{185}}{2*1}=\frac{-5+3\sqrt{185}}{2}
$