Solucion de (x+3)(x-2)-3=x(1-2x)

Solucion de (x+3)(x-2)-3=x(1-2x):

(x+3)(x-2)-3=x(1-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)(x-2)-3-(x(1-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+3)(x-2)-(x(-2x+1))-3=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x+3x-6)-(x(-2x+1))-3=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-2x+1)), so:

x(-2x+1)

Multiplicar

-2x^2+x

Volver a la ecuación:

-(-2x^2+x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x^2-2x+3x-x-6-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-9=0

a = 3; b = 0; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·3·(-9)
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0-6\sqrt{3}}{6}
=-\frac{6\sqrt{3}}{6}
=-\sqrt{3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{3}}{2*3}=\frac{0+6\sqrt{3}}{6}
=\frac{6\sqrt{3}}{6}
=\sqrt{3}
$