Resultado de (x+3)(x-2)=(2x+1)(x-3)

Resultado de (x+3)(x-2)=(2x+1)(x-3):

(x+3)(x-2)=(2x+1)(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)(x-2)-((2x+1)(x-3))=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x+3x-6)-((2x+1)(x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((2x+1)(x-3)), so:

(2x+1)(x-3)

Multiplicar ..

(+2x^2-6x+x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-6x+x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-3

Volver a la ecuación:

-(2x^2-5x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2-2x+3x+5x-6+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+6x-3=0

a = -1; b = 6; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·(-3)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-6-2\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-6+2\sqrt{6}}{-2}
$