Respuesta de (x+3)(x-3)=(x+6)2

Respuesta de (x+3)(x-3)=(x+6)2:

(x+3)(x-3)=(x+6)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)(x-3)-((x+6)2)=0

Transformación

x^2-((x+6)2)-9=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+6)2), so:

(x+6)2

Multiplicar

2x+12

Volver a la ecuación:

-(2x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-12-9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-21=0

a = 1; b = -2; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-21)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{22}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{22}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{22}}{2}
$