Solucion de (x+3)*(x+5)=2*x*(x+3)

Solucion de (x+3)*(x+5)=2*x*(x+3):

(x+3)(x+5)=2x(x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)(x+5)-(2x(x+3))=0

Multiplicar ..

(+x^2+5x+3x+15)-(2x(x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+3)), so:

2x(x+3)

Multiplicar

2x^2+6x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+6x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2+5x+3x-6x+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+2x+15=0

a = -1; b = 2; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·15
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-8}{2*-1}=\frac{-10}{-2}
=+5
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+8}{2*-1}=\frac{6}{-2}
=-3
$