Solucion de (x+3)-2x(1+x)=x(2-x)

Solucion de (x+3)-2x(1+x)=x(2-x):

(x+3)-2x(1+x)=x(2-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)-2x(1+x)-(x(2-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+3)-2x(x+1)-(x(-1x+2))=0

Multiplicar

-2x^2+(x+3)-2x-(x(-1x+2))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+x-2x-(x(-1x+2))+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-1x+2)), so:

x(-1x+2)

Multiplicar

-1x^2+2x

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+2x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-(-1x^2+2x)-1x+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+1x^2-2x-1x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-3x+3=0

a = -1; b = -3; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·(-1)·3
Δ = 21
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-\sqrt{21}}{2*-1}=\frac{3-\sqrt{21}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+\sqrt{21}}{2*-1}=\frac{3+\sqrt{21}}{-2}
$