Respuesta de (x+3)2+(x-3)2=2x(x+3)-3

Respuesta de (x+3)2+(x-3)2=2x(x+3)-3:

(x+3)2+(x-3)2=2x(x+3)-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)2+(x-3)2-(2x(x+3)-3)=0

Multiplicar

2x+2x-(2x(x+3)-3)+6-6=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x+3)-3), so:

2x(x+3)-3

Multiplicar

2x^2+6x-3

Volver a la ecuación:

-(2x^2+6x-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(2x^2+6x-3)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+4x-6x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-2x+3=0

a = -2; b = -2; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-2)·3
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{2-2\sqrt{7}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{2+2\sqrt{7}}{-4}
$