Respuesta de (x+3)2-10x=(x+3)(x-5)+12

Respuesta de (x+3)2-10x=(x+3)(x-5)+12:

(x+3)2-10x=(x+3)(x-5)+12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)2-10x-((x+3)(x-5)+12)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+(x+3)2-((x+3)(x-5)+12)=0

Multiplicar

-10x+2x-((x+3)(x-5)+12)+6=0

Multiplicar ..

-((+x^2-5x+3x-15)+12)-10x+2x+6=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2-5x+3x-15)+12), so:

(+x^2-5x+3x-15)+12

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x+3x-15+12

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-3

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x-3)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x-(x^2-2x-3)+6=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2-8x+2x+3+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-6x+9=0

a = -1; b = -6; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-1)·9
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-6\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{6-6\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+6\sqrt{2}}{2*-1}=\frac{6+6\sqrt{2}}{-2}
$