Solucion de (x+3)2=(x+6)3(x)

Solucion de (x+3)2=(x+6)3(x):

(x+3)2=(x+6)3(x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+3)2-((x+6)3(x))=0

Multiplicar

2x-((x+6)3x)+6=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+6)3x), so:

(x+6)3x

Multiplicar

3x^2+18x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+18x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+2x-18x+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2-16x+6=0

a = -3; b = -16; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -162-4·(-3)·6
Δ = 328
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{328}=\sqrt{4*82}=\sqrt{4}*\sqrt{82}=2\sqrt{82}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)-2\sqrt{82}}{2*-3}=\frac{16-2\sqrt{82}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-16)+2\sqrt{82}}{2*-3}=\frac{16+2\sqrt{82}}{-6}
$