Resultado de (x+4)(x-4)=(x-1)2

Resultado de (x+4)(x-4)=(x-1)2:

(x+4)(x-4)=(x-1)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+4)(x-4)-((x-1)2)=0

Transformación

x^2-((x-1)2)-16=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-1)2), so:

(x-1)2

Multiplicar

2x-2

Volver a la ecuación:

-(2x-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x+2-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-14=0

a = 1; b = -2; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-14)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{15}}{2*1}=\frac{2-2\sqrt{15}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{15}}{2*1}=\frac{2+2\sqrt{15}}{2}
$