Resultado de (x+40)(20-x)=180

Resultado de (x+40)(20-x)=180:

(x+40)(20-x)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+40)(20-x)-(180)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+40)(-1x+20)-180=0

Multiplicar ..

(-1x^2+20x-40x+800)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+20x-40x+800-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-20x+620=0

a = -1; b = -20; c = +620;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-1)·620
Δ = 2880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2880}=\sqrt{576*5}=\sqrt{576}*\sqrt{5}=24\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-24\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{20-24\sqrt{5}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+24\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{20+24\sqrt{5}}{-2}
$