Respuesta de (x+40)(x+82)=216

Respuesta de (x+40)(x+82)=216:

(x+40)(x+82)=216

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+40)(x+82)-(216)=0

Multiplicar ..

(+x^2+82x+40x+3280)-216=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+82x+40x+3280-216=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+122x+3064=0

a = 1; b = 122; c = +3064;
Δ = b2-4ac
Δ = 1222-4·1·3064
Δ = 2628
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2628}=\sqrt{36*73}=\sqrt{36}*\sqrt{73}=6\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(122)-6\sqrt{73}}{2*1}=\frac{-122-6\sqrt{73}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(122)+6\sqrt{73}}{2*1}=\frac{-122+6\sqrt{73}}{2}
$