Resultado de (x+5)(2x-3)-8x=(x-3)2

Resultado de (x+5)(2x-3)-8x=(x-3)2:

(x+5)(2x-3)-8x=(x-3)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)(2x-3)-8x-((x-3)2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+(x+5)(2x-3)-((x-3)2)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-3x+10x-15)-8x-((x-3)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)2), so:

(x-3)2

Multiplicar

2x-6

Volver a la ecuación:

-(2x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-3x+10x-8x-2x-15+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-3x-9=0

a = 2; b = -3; c = -9;
Δ = b2-4ac
Δ = -32-4·2·(-9)
Δ = 81
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)-9}{2*2}=\frac{-6}{4}
=-1+1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3)+9}{2*2}=\frac{12}{4}
=3
$