Resultado de (x+5)(6-x)=4(2x-3)

Resultado de (x+5)(6-x)=4(2x-3):

(x+5)(6-x)=4(2x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)(6-x)-(4(2x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+5)(-1x+6)-(4(2x-3))=0

Multiplicar ..

(-1x^2+6x-5x+30)-(4(2x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x-3)), so:

4(2x-3)

Multiplicar

8x-12

Volver a la ecuación:

-(8x-12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2+6x-5x-8x+30+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-7x+42=0

a = -1; b = -7; c = +42;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·(-1)·42
Δ = 217
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{217}}{2*-1}=\frac{7-\sqrt{217}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{217}}{2*-1}=\frac{7+\sqrt{217}}{-2}
$