Solucion de (x+5)(x-2)=4(2x-1)

Solucion de (x+5)(x-2)=4(2x-1):

(x+5)(x-2)=4(2x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)(x-2)-(4(2x-1))=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x+5x-10)-(4(2x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(2x-1)), so:

4(2x-1)

Multiplicar

8x-4

Volver a la ecuación:

-(8x-4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x+5x-8x-10+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-6=0

a = 1; b = -5; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·1·(-6)
Δ = 49
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-7}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+7}{2*1}=\frac{12}{2}
=6
$