Solucion de (x+5)(x-5)-5(x-4)=(x-4)2

Solucion de (x+5)(x-5)-5(x-4)=(x-4)2:

(x+5)(x-5)-5(x-4)=(x-4)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)(x-5)-5(x-4)-((x-4)2)=0

Transformación

x^2-5(x-4)-((x-4)2)-25=0

Multiplicar

x^2-5x-((x-4)2)+20-25=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-4)2), so:

(x-4)2

Multiplicar

2x-8

Volver a la ecuación:

-(2x-8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-5x-(2x-8)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-2x+8-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-7x+3=0

a = 1; b = -7; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·1·3
Δ = 37
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{37}}{2*1}=\frac{7-\sqrt{37}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{37}}{2*1}=\frac{7+\sqrt{37}}{2}
$