Solucion de (x+5)(x-5)=(x-3)2-16

Solucion de (x+5)(x-5)=(x-3)2-16:

(x+5)(x-5)=(x-3)2-16

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)(x-5)-((x-3)2-16)=0

Transformación

x^2-((x-3)2-16)-25=0


Cálculos entre paréntesis: -((x-3)2-16), so:

(x-3)2-16

Multiplicar

2x-6-16

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-22

Volver a la ecuación:

-(2x-22)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x+22-25=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-3=0

a = 1; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·1·(-3)
Δ = 16
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4}{2*1}=\frac{-2}{2}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4}{2*1}=\frac{6}{2}
=3
$