Resultado de (x+5)2=x(x-8)+11

Resultado de (x+5)2=x(x-8)+11:

(x+5)2=x(x-8)+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)2-(x(x-8)+11)=0

Multiplicar

2x-(x(x-8)+11)+10=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-8)+11), so:

x(x-8)+11

Multiplicar

x^2-8x+11

Volver a la ecuación:

-(x^2-8x+11)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x+8x-11+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+10x-1=0

a = -1; b = 10; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·(-1)·(-1)
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-10-4\sqrt{6}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{6}}{2*-1}=\frac{-10+4\sqrt{6}}{-2}
$