Solucion de (x+5)=(x+3)(x+2)

Solucion de (x+5)=(x+3)(x+2):

(x+5)=(x+3)(x+2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+5)-((x+3)(x+2))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-((x+3)(x+2))+5=0

Multiplicar ..

-((+x^2+2x+3x+6))+x+5=0


Cálculos entre paréntesis: -((+x^2+2x+3x+6)), so:

(+x^2+2x+3x+6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+2x+3x+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x+6

Volver a la ecuación:

-(x^2+5x+6)


Sumamos todos los números y todas las variables.

x-(x^2+5x+6)+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+x-5x-6+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-4x-1=0

a = -1; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}
$