Resultado de (x+50)(-90-x)=180

Resultado de (x+50)(-90-x)=180:

(x+50)(-90-x)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+50)(-90-x)-(180)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+50)(-1x-90)-180=0

Multiplicar ..

(-1x^2-90x-50x-4500)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-1x^2-90x-50x-4500-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-140x-4680=0

a = -1; b = -140; c = -4680;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·(-1)·(-4680)
Δ = 880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{880}=\sqrt{16*55}=\sqrt{16}*\sqrt{55}=4\sqrt{55}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-4\sqrt{55}}{2*-1}=\frac{140-4\sqrt{55}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+4\sqrt{55}}{2*-1}=\frac{140+4\sqrt{55}}{-2}
$