Solucion de (x+6)(2x+40)=4x

Solucion de (x+6)(2x+40)=4x:

(x+6)(2x+40)=4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+6)(2x+40)-(4x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+(x+6)(2x+40)=0

Multiplicar ..

(+2x^2+40x+12x+240)-4x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+40x+12x-4x+240=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+48x+240=0

a = 2; b = 48; c = +240;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·2·240
Δ = 384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{384}=\sqrt{64*6}=\sqrt{64}*\sqrt{6}=8\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-8\sqrt{6}}{2*2}=\frac{-48-8\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+8\sqrt{6}}{2*2}=\frac{-48+8\sqrt{6}}{4}
$