Solucion de (x+6)(4x-1)=(3x-2)(2x+3)

Solucion de (x+6)(4x-1)=(3x-2)(2x+3):

(x+6)(4x-1)=(3x-2)(2x+3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+6)(4x-1)-((3x-2)(2x+3))=0

Multiplicar ..

(+4x^2-1x+24x-6)-((3x-2)(2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x-2)(2x+3)), so:

(3x-2)(2x+3)

Multiplicar ..

(+6x^2+9x-4x-6)

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+9x-4x-6

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+5x-6

Volver a la ecuación:

-(6x^2+5x-6)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-6x^2-1x+24x-5x-6+6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+18x=0

a = -2; b = 18; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 182-4·(-2)·0
Δ = 324
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{324}=18$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)-18}{2*-2}=\frac{-36}{-4}
=+9
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(18)+18}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$