Solucion de (x+69)(3x+12)=3(3x)2

Solucion de (x+69)(3x+12)=3(3x)2:

(x+69)(3x+12)=3(3x)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+69)(3x+12)-(3(3x)2)=0

determiningTheFunctionDomain
(x+69)(3x+12)-33x2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-33x^2+(x+69)(3x+12)=0

Multiplicar ..

-33x^2+(+3x^2+12x+207x+828)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-33x^2+3x^2+12x+207x+828=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-30x^2+219x+828=0

a = -30; b = 219; c = +828;
Δ = b2-4ac
Δ = 2192-4·(-30)·828
Δ = 147321
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{147321}=\sqrt{9*16369}=\sqrt{9}*\sqrt{16369}=3\sqrt{16369}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(219)-3\sqrt{16369}}{2*-30}=\frac{-219-3\sqrt{16369}}{-60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(219)+3\sqrt{16369}}{2*-30}=\frac{-219+3\sqrt{16369}}{-60}
$