Solucion de (x+7)(x-3)/2x+1=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x+7)(x-3)/2x+1=0:

(x+7)(x-3)/2x+1=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicar ..

(+x^2-3x+7x-21)/2x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+x^2-3x+7x-21)+1*2x=0

Multiplicación de elementos

(+x^2-3x+7x-21)+2x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-3x+7x+2x-21=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+6x-21=0

a = 1; b = 6; c = -21;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-21)
Δ = 120
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{120}=\sqrt{4*30}=\sqrt{4}*\sqrt{30}=2\sqrt{30}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{30}}{2*1}=\frac{-6-2\sqrt{30}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{30}}{2*1}=\frac{-6+2\sqrt{30}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación (x+7)(x-3)/2x+1=0 para usar en su tarea doméstica.