Respuesta de (x+7)(x-7)=3(x+1)2-(x+3)(x-2)

Respuesta de (x+7)(x-7)=3(x+1)2-(x+3)(x-2):

(x+7)(x-7)=3(x+1)2-(x+3)(x-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+7)(x-7)-(3(x+1)2-(x+3)(x-2))=0

Transformación

x^2-(3(x+1)2-(x+3)(x-2))-49=0

Multiplicar ..

x^2-(3(x+1)2-(+x^2-2x+3x-6))-49=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+1)2-(+x^2-2x+3x-6)), so:

3(x+1)2-(+x^2-2x+3x-6)

determiningTheFunctionDomain
-(+x^2-2x+3x-6)+3(x+1)2

Multiplicar

-(+x^2-2x+3x-6)+6x+6

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x-3x+6x+6+6

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+5x+12

Volver a la ecuación:

-(-1x^2+5x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+1x^2-5x-12-49=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-5x-61=0

a = 2; b = -5; c = -61;
Δ = b2-4ac
Δ = -52-4·2·(-61)
Δ = 513
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{513}=\sqrt{9*57}=\sqrt{9}*\sqrt{57}=3\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)-3\sqrt{57}}{2*2}=\frac{5-3\sqrt{57}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-5)+3\sqrt{57}}{2*2}=\frac{5+3\sqrt{57}}{4}
$