Solucion de (x+7)-3x=4(2-x)-3x(x-3)

Solucion de (x+7)-3x=4(2-x)-3x(x-3):

(x+7)-3x=4(2-x)-3x(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+7)-3x-(4(2-x)-3x(x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+7)-3x-(4(-1x+2)-3x(x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+(x+7)-(4(-1x+2)-3x(x-3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x+x-(4(-1x+2)-3x(x-3))+7=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-1x+2)-3x(x-3)), so:

4(-1x+2)-3x(x-3)

Multiplicar

-3x^2-4x+9x+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+5x+8

Volver a la ecuación:

-(-3x^2+5x+8)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-3x^2+5x+8)-2x+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-5x-2x-8+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-7x-1=0

a = 3; b = -7; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·3·(-1)
Δ = 61
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{61}}{2*3}=\frac{7-\sqrt{61}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{61}}{2*3}=\frac{7+\sqrt{61}}{6}
$