Solucion de (x+8)(x+8+8)/2=896

Solucion de (x+8)(x+8+8)/2=896:

(x+8)(x+8+8)/2=896

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+8)(x+8+8)/2-(896)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(x+8)(x+16)/2-896=0

Multiplicar ..

(+x^2+16x+8x+128)/2-896=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(+x^2+16x+8x+128)-896*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2+16x+8x+128)-1792=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+16x+8x+128-1792=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+24x-1664=0

a = 1; b = 24; c = -1664;
Δ = b2-4ac
Δ = 242-4·1·(-1664)
Δ = 7232
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7232}=\sqrt{64*113}=\sqrt{64}*\sqrt{113}=8\sqrt{113}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)-8\sqrt{113}}{2*1}=\frac{-24-8\sqrt{113}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(24)+8\sqrt{113}}{2*1}=\frac{-24+8\sqrt{113}}{2}
$