Solucion de (x+8/x-8)-2=24/x-4

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x+8/x-8)-2=24/x-4:

(x+8/x-8)-2=24/x-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+8/x-8)-2-(24/x-4)=0


Dominio: x-8)!=0

x∈R



Dominio: x-4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

x+8/x-24/x-8+4-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-8*x+4*x-2*x+8-24=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+x*x-16=0

Multiplicación de elementos

x^2-6x-16=0

a = 1; b = -6; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-16)
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-10}{2*1}=\frac{-4}{2}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+10}{2*1}=\frac{16}{2}
=8
$
    
    

El resultado de la ecuación (x+8/x-8)-2=24/x-4 para usar en su tarea doméstica.