Respuesta de (x+9)(x+75)=567

Respuesta de (x+9)(x+75)=567:

(x+9)(x+75)=567

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x+9)(x+75)-(567)=0

Multiplicar ..

(+x^2+75x+9x+675)-567=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+75x+9x+675-567=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+84x+108=0

a = 1; b = 84; c = +108;
Δ = b2-4ac
Δ = 842-4·1·108
Δ = 6624
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{6624}=\sqrt{144*46}=\sqrt{144}*\sqrt{46}=12\sqrt{46}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(84)-12\sqrt{46}}{2*1}=\frac{-84-12\sqrt{46}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(84)+12\sqrt{46}}{2*1}=\frac{-84+12\sqrt{46}}{2}
$