Solucion de (x-1)(2x+3)=(x+3)(4x-1)

Solucion de (x-1)(2x+3)=(x+3)(4x-1):

(x-1)(2x+3)=(x+3)(4x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(2x+3)-((x+3)(4x-1))=0

Multiplicar ..

(+2x^2+3x-2x-3)-((x+3)(4x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)(4x-1)), so:

(x+3)(4x-1)

Multiplicar ..

(+4x^2-1x+12x-3)

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-1x+12x-3

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+11x-3

Volver a la ecuación:

-(4x^2+11x-3)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-4x^2+3x-2x-11x-3+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-10x=0

a = -2; b = -10; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-2)·0
Δ = 100
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{100}=10$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-10}{2*-2}=\frac{0}{-4}
=0
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+10}{2*-2}=\frac{20}{-4}
=-5
$