Respuesta de (x-1)(9x+1)=(3x+2)2

Respuesta de (x-1)(9x+1)=(3x+2)2:

(x-1)(9x+1)=(3x+2)2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(9x+1)-((3x+2)2)=0

Multiplicar ..

(+9x^2+x-9x-1)-((3x+2)2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((3x+2)2), so:

(3x+2)2

Multiplicar

6x+4

Volver a la ecuación:

-(6x+4)


Nos deshacemos de los paréntesis.

9x^2+x-9x-6x-1-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

9x^2-14x-5=0

a = 9; b = -14; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·9·(-5)
Δ = 376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{376}=\sqrt{4*94}=\sqrt{4}*\sqrt{94}=2\sqrt{94}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{94}}{2*9}=\frac{14-2\sqrt{94}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{94}}{2*9}=\frac{14+2\sqrt{94}}{18}
$