Solucion de (x-1)(x+3)+(x+2)(x+4)=(x+1)(x+1)

Solucion de (x-1)(x+3)+(x+2)(x+4)=(x+1)(x+1):

(x-1)(x+3)+(x+2)(x+4)=(x+1)(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(x+3)+(x+2)(x+4)-((x+1)(x+1))=0

Multiplicar ..

(+x^2+3x-1x-3)+(x+2)(x+4)-((x+1)(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)(x+1)), so:

(x+1)(x+1)

Multiplicar ..

(+x^2+x+x+1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+x+x+1

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+2x+1

Volver a la ecuación:

-(x^2+2x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-x^2+3x-1x+(x+2)(x+4)-2x-3-1=0

Multiplicar ..

x^2-x^2+(+x^2+4x+2x+8)+3x-1x-2x-3-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+x^2+4x+2x+8)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2+4x+2x+8-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+6x+4=0

a = 1; b = 6; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-6-2\sqrt{5}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{-6+2\sqrt{5}}{2}
$