Solucion de (x-1)(x-1)=2(x+5)+4

Solucion de (x-1)(x-1)=2(x+5)+4:

(x-1)(x-1)=2(x+5)+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(x-1)-(2(x+5)+4)=0

Multiplicar ..

(+x^2-1x-1x+1)-(2(x+5)+4)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+5)+4), so:

2(x+5)+4

Multiplicar

2x+10+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+14

Volver a la ecuación:

-(2x+14)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-1x-1x-2x+1-14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x-13=0

a = 1; b = -4; c = -13;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·(-13)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{17}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{17}}{2}
$