Solucion de (x-1)(x-1)=2(x2-13)

Solucion de (x-1)(x-1)=2(x2-13):

(x-1)(x-1)=2(x2-13)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(x-1)-(2(x2-13))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2(+x^2-13))+(x-1)(x-1)=0

Multiplicar ..

-(2(+x^2-13))+(+x^2-1x-1x+1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(+x^2-13)), so:

2(+x^2-13)

Multiplicar

2x^2-26

Volver a la ecuación:

-(2x^2-26)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x^2-1x-1x+1+26=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2-2x+27=0

a = -1; b = -2; c = +27;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·27
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{2-4\sqrt{7}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+4\sqrt{7}}{2*-1}=\frac{2+4\sqrt{7}}{-2}
$