Solucion de (x-1)(x-2)=(x+1)

Solucion de (x-1)(x-2)=(x+1):

(x-1)(x-2)=(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(x-2)-((x+1))=0

Multiplicar ..

(+x^2-2x-1x+2)-((x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+1)), so:

(x+1)

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+1

Volver a la ecuación:

-(x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-1x-x+2-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-4x+1=0

a = 1; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·1·1
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{3}}{2*1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{2}
$