Solucion de (x-1)(x-5)=10

Solucion de (x-1)(x-5)=10:

(x-1)(x-5)=10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)(x-5)-(10)=0

Multiplicar ..

(+x^2-5x-1x+5)-10=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-5x-1x+5-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x-5=0

a = 1; b = -6; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-5)
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{14}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{14}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{14}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{14}}{2}
$