Respuesta de (x-1)2-2=X2-2(X+5)

Respuesta de (x-1)2-2=X2-2(X+5):

(x-1)2-2=x2-2(x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)2-2-(x2-2(x+5))=0

Multiplicar

2x-(x2-2(x+5))-2-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(x2-2(x+5)), so:

x2-2(x+5)

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2(x+5)

Multiplicar

x^2-2x-10

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x-10)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(x^2-2x-10)-4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+2x+2x+10-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+4x+6=0

a = -1; b = 4; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-1)·6
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{10}}{2*-1}=\frac{-4-2\sqrt{10}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{10}}{2*-1}=\frac{-4+2\sqrt{10}}{-2}
$