Solucion de (x-1)2=2(x2-13)

Solucion de (x-1)2=2(x2-13):

(x-1)2=2(x2-13)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)2-(2(x2-13))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(2(+x^2-13))+(x-1)2=0

Multiplicar

-(2(+x^2-13))+2x-2=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(+x^2-13)), so:

2(+x^2-13)

Multiplicar

2x^2-26

Volver a la ecuación:

-(2x^2-26)


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(2x^2-26)-2=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+2x+26-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+2x+24=0

a = -2; b = 2; c = +24;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-2)·24
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-14}{2*-2}=\frac{-16}{-4}
=+4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+14}{2*-2}=\frac{12}{-4}
=-3
$