Solucion de (x-1)2x=10(x-1)

Solucion de (x-1)2x=10(x-1):

(x-1)2x=10(x-1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-1)2x-(10(x-1))=0

Multiplicar

2x^2-2x-(10(x-1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(10(x-1)), so:

10(x-1)

Multiplicar

10x-10

Volver a la ecuación:

-(10x-10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-2x-10x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-12x+10=0

a = 2; b = -12; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·10
Δ = 64
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{64}=8$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-8}{2*2}=\frac{4}{4}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+8}{2*2}=\frac{20}{4}
=5
$