Respuesta de (x-10)(2x-30)=1

Respuesta de (x-10)(2x-30)=1:

(x-10)(2x-30)=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-10)(2x-30)-(1)=0

Multiplicar ..

(+2x^2-30x-20x+300)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-30x-20x+300-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-50x+299=0

a = 2; b = -50; c = +299;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·2·299
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{50-6\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+6\sqrt{3}}{2*2}=\frac{50+6\sqrt{3}}{4}
$