Solucion de (x-10)(8x+20)=180

Solucion de (x-10)(8x+20)=180:

(x-10)(8x+20)=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-10)(8x+20)-(180)=0

Multiplicar ..

(+8x^2+20x-80x-200)-180=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2+20x-80x-200-180=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-60x-380=0

a = 8; b = -60; c = -380;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·8·(-380)
Δ = 15760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{15760}=\sqrt{16*985}=\sqrt{16}*\sqrt{985}=4\sqrt{985}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-4\sqrt{985}}{2*8}=\frac{60-4\sqrt{985}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+4\sqrt{985}}{2*8}=\frac{60+4\sqrt{985}}{16}
$