Solucion de (x-10)-19/x=5/x

Ecuación:

Resolver

Solucion de (x-10)-19/x=5/x:

(x-10)-19/x=5/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-10)-19/x-(5/x)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-10)-19/x-(+5/x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-19/x-5/x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-10*x-19-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x+x*x-24=0

Multiplicación de elementos

x^2-10x-24=0

a = 1; b = -10; c = -24;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·(-24)
Δ = 196
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{196}=14$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-14}{2*1}=\frac{-4}{2}
=-2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+14}{2*1}=\frac{24}{2}
=12
$
    
    

El resultado de la ecuación (x-10)-19/x=5/x para usar en su tarea doméstica.