Respuesta de (x-10)-19=5/x

Respuesta de (x-10)-19=5/x:

(x-10)-19=5/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x-10)-19-(5/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

(x-10)-(+5/x)-19=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x-5/x-10-19=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


x*x-10*x-19*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-29x+x*x-5=0

Multiplicación de elementos

x^2-29x-5=0

a = 1; b = -29; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -292-4·1·(-5)
Δ = 861
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)-\sqrt{861}}{2*1}=\frac{29-\sqrt{861}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-29)+\sqrt{861}}{2*1}=\frac{29+\sqrt{861}}{2}
$